Download PDF by Deo S.: Algebraic topology: a primer

By Deo S.

ISBN-10: 8185931682

ISBN-13: 9788185931685

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Damit ist auch festgesetzt, welches Ufer positiv ist. Dieses soll zugleich als inneres gelten. SindA o, AI' All drei aufeinanderfolgende Ecken des Polygons, so ist der DrehungswinkeJ, der aus der Richtung von AoAI in die von Al As fiihrt, bis auf Vielfache von 2~ bestimmt. Den zwischen -~ und +~ gelegenen Wert (X dieses Winkels nenntm wir AuBenwinkeL Er ist nur in dem Faile unbestimmt, in welchem AoAI und Al As entgegengesetzt gerichtet sind. um den Winkel (X in die Richtung AiA s' Dreht er sich dann in positivem Sinne weiter, bis er die Ricbtung Al Ao hat, so beschreibt er den Innenwinkel {J.

Orientiert sei, d. h. es sollen seine einzelnen Polygone $1' .. $,orientiert sein, und zwar so, daB das MOBIUssche Kantengesetz erfiillt ist, daB also jede Kante in den heiden Polygonen, in denen sie auftritt, in verschiedenem Sinne durchlaufen wird. Wir nehmen jetzt den Punkt im Raume willkiirlich an und hetrachten die Summe der Volumiha der t Pyramiden, welche die Polygone $, zu Grundpolygonen und 0 als gemeinsame Spitze haben. Wir wollen zeigen, daB diese Summe von der Wahl des Punktes unabhangig ist.

49. durch den wir das MOBIUssche Band in den rechteckigen Streifen zuriickverwandelten; denn beide Flachen haben dit gleiche Randerzahl, namlich 1.

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Algebraic topology: a primer by Deo S.


by Thomas
4.2

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