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By Lutz v. Wangenheim

ISBN-10: 3834807648

ISBN-13: 9783834807649

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Gl. 24) Die Rückkehr zu einer der beiden Winkelfunktionen ist dann einfach durch Bildung des Realoder Imaginärteils möglich, was der Projektion eines mit der Winkelgeschwindigkeit Z in der komplexen Ebene rotierenden Zeigers auf die reelle bzw. imaginäre Achse entspricht. Dieser Zusammenhang lässt sich besonders anschaulich darstellen, wenn die komplexe Ebene durch eine dritte Variable – die laufende Zeit t – erweitert wird, s. 23. Die e-Funktion in Gl. 24) kann damit also als Spirale aufgefasst werden, die mit der Winkelgeschwindigkeit Z entgegen der Uhrzeigerrichtung durchlaufen wird.

18 Gibt es negative Frequenzen? 37 Ähnliche Verhältnisse liegen vor bei einer Kette aus mehreren Verstärkerstufen, die nicht voneinander entkoppelt sind und aus deren Teilverstärkungen die Gesamtverstärkung durch Produktbildung berechnet wird. Ein weiteres typisches Beispiel zur Anwendung des Theorems bei der Netzwerkberechnung enthält Abschn. 2). Modifikation des Substitutionstheorems An dieser Stelle soll noch kurz auf eine spezielle Formulierung des Substitutionstheorems eingegangen werden, aus der sich – besonders im Hinblick auf die Schaltungssimulation – einige interessante Anwendungen ergeben.

Sofern ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Verstärkungs- und Phasenverlauf besteht, reicht für eine grobe Abschätzung der Stabilitätseigenschaften die Untersuchung der Betragsfunktion alleine aus. 30 dB/Dekade liegen sollte. Für ein derartiges Mindestphasen-System muss der Verstärkungsabfall bei dieser Frequenz deutlich geringer als 40 dB/Dekade sein, weil die zugehörige Phasendrehung bereits -180q beträgt (Stabilitätsgrenze). Eine quantitative Aussage über die Größe der Stabilitätsreserve ist auf diese Weise natürlich nicht möglich.

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Analoge Signal- verarbeitung Systemtheorie, Elektronik, Filter, Oszillatoren, Simulationstechnik by Lutz v. Wangenheim


by William
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